解题思路：已知∠MBN=40°，易求得∠MBC=20°；通过证△MCB≌△ACN，可得∠ANC=∠MBC，再由∠ANB=60°+∠ANC，即可求得∠ANB的度数．
∵△NBC是等边三角形，
∴∠NBC=60°；
∴∠MBC=60°-∠MBN=20°；
在△MCB与△ACN中，
AC＝MC
∠MCB＝∠ACN＝120°
NC＝BC，
∴△ACN≌△MCB（SAS），
∴∠ANC=∠MBC=20°；
∴∠ANB=∠CNB+∠ANC=60°+20°=80°．
故填：80°．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 此题主要考查全等三角形的判定和性质以及等边三角形的性质．能够通过全等三角形求得∠ANC的度数是解答此题的关键．