设起点为A,转折点为B,终点为C的话
过C作AB的高CD,有两种情况,一个是ABC锐角三角形,一个是钝角三角形（A为钝角）.
（情况一）已知BC=3,角B=30°,角CDB为直角,得CD=3/2,DB=（3倍根号3）/2
又已知AC=根号3,CD=3/2,角CDA为直角,得AD=3/4,得AB=AD+DB=（6倍根号3+3）/4
（情况二）已知BC=3,角B=30°,角CDB为直角,得CD=3/2,DB=（3倍根号3）/2
又已知AC=根号3,CD=3/2,角CDA为直角（这种情况下CDB和CDA是同一个角）,得AD=3/4,得AB=AD-DB=（6倍根号3-3）/4
不知楼主是怎么算出根号3的……
楼上注意,这个三角形不是直角三角形,不能直接用余弦定理