解题思路：（1）利用底面周长=展开图的弧长，即40π=[25nπ/180]，由此解答；
（2）圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，代入数据解答．
根据题意得：
40π=[25nπ/180]，
n=[40×180/25]，
n=288°；
（2）底面直径是40cm，则底面周长=40πcm，
烟囱帽的侧面展开图的面积：[1/2]×40π×25，
=500×3.14，
=1570（平方厘米），
答：这个展开图的圆心角是288度，面积是1570平方厘米．
点评：
本题考点： 圆锥的特征；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
考点点评： 本题利用了圆的周长公式、弧长公式和扇形面积公式求解．