Question

一个求等比中项的题(高中数学)1)求等比中项a^4 + a^2乘以b^2 与b^4 + a^2乘以b^2

Answer 1

设x是(a^4+a^2b^2)与(b^4+a^2b^2)的等比中项

则有,x²=(a^4+a^2b^2)(b^4+a^2+b^2)

x²=[a²(a²+b²)][b²(b²+a²)]

x²=a²b²(a²+b²)²

x=±ab(a²+b²)

即(a^4+a^2b^2)与(b^4+a^2b^2)的等比中项是±ab(a²+b²)