Question

定点A（0,1）B（0,-1）C（1,0）,动点P满足：向量AP乘以向量BP=K*（向量PC的平方）

Answer 1

1)设p（x,y）则向量AP乘以向量BP=K*（向量PC的平方）

（x,y-1）*(x,y+1)=k(x-1,y)*(x-1,y)

整理得 ：(k-1)x^2-2kx+(k-1)y^2+(k+1)=0

二次项系数相等,所以p轨迹是圆

2）代人看k=2整理得（x-2）^2+y^2=1 {1}

|2*AP+BP|=根号下（2*AP+BP）^2 代人AP=（x,y-1） BP=(x,y+1)

得：根号下[(3x)^2+(3y-1)^2] {2}

{1}.{2}消y后得关于x的一元二次方程,其中1