解题思路：（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）根据加法交换律和结合律进行简算；
（4）根据减法的性质进行简算；
（5）根据加法交换律进行简算；
（6）按照从左向右的顺序进行计算．
（1）42-2.78+5.9
=39.22+5.9
=45.12；
（2）35.82-（5.1+4.82）
=35.82-5.1-4.82
=35.82-4.82-5.1
=31-5.1
=25.9；
（3）3.4+2.53+5.47+6.6
=（3.4+6.6）+（2.53+5.47）
=10+8
=18；
（4）70.8-1.25-1.75
=70.8-（1.25+1.75）
=70.8-3
=67.8；
（5）5.6+2.7+4.4
=5.6+4.4+2.7
=10+2.7
=12.7；
（6）5-4.19+0.81
=0.81+0.81
=1.62．
点评：
本题考点： 小数四则混合运算；运算定律与简便运算．
考点点评： 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．