Question

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，

Answer 1

（1）∵OE⊥CD，

∴∠COE=∠DOE=90°，

∵OF平分∠BOE，

∴∠EOF=∠BOF，

∵∠AOC=∠BOD=∠EOF，

∴∠BOD=∠BOF=∠EOF=30°，（3分）

∴∠AOC=30°，（3分）

（2）∵∠EOF=30°，

∴它的余角为60°，即：∠BOE、∠DOF；

∴它的补角为150°，即：∠BOC、∠AOF、∠AOD．