Question

如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AD//BC,对角线AC垂直于BD至点E,连接DE得到平行四边形ACED（1）求角A

Answer 1

∵ACED是平行四边形,∴AC=DE,AC∥DE,AD=CE,

∵AC⊥BD,∴DE⊥BD,

∵ABCD是等腰梯形,∴AC=BD,∴DE=BD,

∴ΔBDE是等腰直角三角形,

∴∠E=45°,∴∠ACE=135°.

∵SΔADB=SΔCED(等底等高),

∴S梯形ABCD=SΔBDE=1/2DE*BD=8平方厘米.