函数y=2sin(π4−2x)的单调递减区间(  )

1个回答

  • 解题思路:先根据正弦函数的单调性求得函数y=sin(2x-[π/4])的单调增区间,进而求得函数

    y=2sin(

    π

    4

    −2x)

    的单调递减区间.

    由题意可得:y=sin([π/4]-2x )=-sin(2x-[π/4]),

    由正弦函数的单调性可知y=sin(2x-[π/4])的单调增区间为[2kπ−

    π

    2,2kπ+

    π

    2],

    即[kπ−

    π

    8,kπ+

    8],

    所以y=sin([π/4]-2x )=-sin(2x-[π/4])的减区间为[kπ−

    π

    8,kπ+

    8].

    故选A.

    点评:

    本题考点: 正弦函数的单调性.

    考点点评: 本题主要考查了正弦函数的单调性.考查了学生对正弦函数基本性质的理解.