解题思路:依题意可知,△AOB与△A′O′B′相似比为1:2,当△AOB与△A′O′B′在位似中心的同旁时,A点横纵坐标都乘以2,当△AOB与△A′O′B′在位似中心的两旁时,A点横纵坐标都乘以-2.
依题意可知,位似中心为原点O,位似后三角形的边长为原来的2倍,
∴点A的对应点A′的坐标为(-2,4)或(2,-4).
故答案为:(-2,4)或(2,-4).
点评:
本题考点: 位似变换.
考点点评: 本题考查了位似变换.设相似比为k,位似的两个图形可以在位似中心的同旁,此时各点的横纵坐标都乘以k,也可以在位似中心的两旁,此时各点的横纵坐标都乘以-k.