Question

在双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1中过焦点且垂直于实轴的弦长为2,焦点都以渐近线的距离为1,则该双曲线的离心率

Answer 1

焦点都以渐近线的距离为1?

是焦点距离渐近线的距离为1 吧

我们以右侧为例：

渐近线 y=x

c=根号2

焦点且垂直于实轴的弦长为2 点为（C,Y）Y=1

c^2/a^2-1/b^2=1

2/a^2 - 1/b^2=1

将b^2= c^2-a^2代入 a^2=1 a^2=4（舍去）

e=c/a=根号2