Question

向量求面积设向量a=i+j-k,b=i+j+k,计算以a b为邻边的平行四边形的面积a i j k均为向量

Answer 1

a=i+j-k=(1,1,-1),b=i+j+k=(1,1,1)

| i j k |

a×b=| 1 1 -1|=i-j+k-k+i-j=2i-2j=(2,2,0),故：|a×b|=2sqrt(2)

| 1 1 1|

故：以a b为邻边的平行四边形的面积为：|a×b|=2sqrt(2)