Question

过椭圆x²/a²+y²/b²=1（a大于b大于0）的左焦点F1做小x轴的垂线交椭

Answer 1

因为PF1垂直于F1F2,所以∠PF1F2=90°；

因为∠F1PF2=60°,所以F1F2=根号3倍的PF1;

将X=-C带入椭圆方程,得P点的纵坐标为正负b*b/a;

所以PF1=b*b/a,

因为b*b=a*a-c*c

所以根号3倍的（a*a-c*c）/a=2*c;

解的c/a=根号3/3；

即e=根号3/3；

所以椭圆的离心率为根号3/3；