解题思路:(1)到A、B两个加油站的距离相等的点在线段AB的垂直平分线上;到两条公路的距离相等的点在两条公路的夹角的角平分线上.(2)作出A关于燃气管道L的对称点C,连接BC和燃气管道L的交点就是所求.
(1)如图所示:点P即为所求.
(2)作A关于燃气管道L的对称点C.连接BC交燃气管道m于P,则P点为所求,
即要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的P处,可使用所用的输气管线最短.
如图所示:
点评:
本题考点: 作图—应用与设计作图.
考点点评: (1)考查的知识点为:到两个点距离相等的点在连接两点的线段的垂直平分线上,到两条相交直线距离相等的点在这两条直线夹角的角平分线上.(2)考查对三角形的三边关系定理,轴对称-最短路线问题等知识点的理解和掌握,能正确画出图形是解此题的关键.