解题思路：方法一：沿高的中点平行于底面切开，则增加两个底面的面积，从而可以求出切开后表面积；
方法二：沿直径垂直切开，则增加两个长和宽分别为圆柱的底面直径和高的长方形，据此即可求解．
（1）3.14×2×3+3.14×（2÷2）2×（2+2）
=6.28×3+3.14×4
=18.84+12.56
=31.4（平方分米）；
答：切开后表面积是31.4平方分米．
（2）3.14×2×3+3.14×（2÷2）2×2+2×3×2
=18.84+6.28+12
=37.12（平方分米）；
答：切开后表面积是37.12平方分米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 弄清楚切成两部分后，增加的部分的形状是解答本题的关键．