Question

若圆C1:x²+y²+2ax+a²-4=0与圆C2:x²+y²-2by

Answer 1

两圆恰有三条切线

说明两圆相外切

所以圆心距等于两半径的和

圆C1:x²+y²+2ax+a²-4=0

(x+a)²+y²=4

圆心是(-a,0),半径是r1=2

圆C2:x²+y²-2by-1+b²=0

x²+(y-b)²=1

圆心是(0,b),半径是r2=1

所以圆心距d=√[(-a-0)²+(0-b)²]=√(a²+b²)=r1+r2=3

所以a²+b²=9

所以(a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²

所以a+b≤3√2

如果不懂,祝学习愉快!