正三角形ABC的中心为O,则向量AO+向量BO+向量CO等于?

3个回答

  • 知识点：向量的加法,重心的性质

    取AB的中点记为H,则

    向量AO+向量BO+向量CO

    =--(向量OA+向量OB)+向量CO

    =--(2向量OH))+向量CO

    又有O为三角形的中心,则为重心（五心合一）,有2|OH|=|OC|

    则上式==--(2向量OH))+ 2向量OH

    = 0向量

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