解题思路：利用复数的运算法则直接化简求|z1-z2|2，然后再求它的最大值和最小值．
因为z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，
所以|z1-z2|2=（cosθ-1）2+（1+sinθ）2…（2分）
=3+2（sinθ-cosθ）…（4分）
=3+2
2sin（θ-[π/4]），…（6分）
所以|z1-z2|2最大值为3+2
2，此时θ=2kπ+[3π/4]，k∈Z…（9分）
最小值为3-2
2，此时θ=2kπ-[π/4]，k∈Z…（12分）
点评：
本题考点： 复数求模．
考点点评： 本题考查复数的模运算，三角函数的性质．是基础题．