证明AB - BA不可能是3 × 3的单位矩阵,已知A,B是方矩阵

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  • 用方阵的迹（对角线元素之和）tr 来证明,注意有 tr(AB) = tr(BA)

    则 tr(AB-BA) = tr(AB)-tr(BA) = 0 ,而 tr (I) = 3,所以不可能相等.

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