Question

函数f(x)=Asin(ωx+Φ)+b的部分图像如图,则S=f(0)+f(1)+f(2)+...+f(2011)=

Answer 1

答案为2012.有图像可知A=1/2.T=4,∴ω=π/2.b=1.Φ=0.

∴函数f(x)=1/2sinπ/2x+1,f(x)为周期函数

f(0)=1,

f(1)=3/2

f(2)=1

f(3)=1/2,∴一个周期和为4,

S=f(0)+f(1)+f(2)+...+f(2011)一共有2012项,503个周期,∴S=f(0)+f(1)+f(2)+...+f(2011)=2012