Question

已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为___

Answer 1

解题思路：根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．

将此长方形折叠，使点B与点D重合，

∴BE=ED．

∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．

∴BE=9-AE，

根据勾股定理可知：AB²+AE²=BE²．

解得AE=4．

∴△ABE的面积为3×4÷2=6．

故选A．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；三角形的面积；勾股定理；矩形的性质．

考点点评： 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．