Question

在直角三角形中∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB，CD⊥AB，求证：AB=2BC．

Answer 1

解题思路：通过已知条件可以求得∠ACD=60°，则由直角三角形的两个锐角互余的性质得到∠A=30°，所以“30度角所对的直角边等于斜边的一半”．

证明：如图，∵∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB，

∴∠ACD=60°，

∵CD⊥AB，

∴∠A=30°，

∴AB=2BC．

点评：

本题考点： 含30度角的直角三角形．

考点点评： 本题考查了含30度角的直角三角形．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．