Question

已知函数f(x)=mx+n/1+x²是定义在(－1,1)上得奇函数,且f(1/2)=2/5 （1）求函数f(x

Answer 1

n/1+x²应该是n/（1+x²）,就是整个（1+x²）是分母吧.

（1）求函数f(x)的解析式

因为函数f(x)=mx+n/1+x²是定义在(－1,1)上得奇函数,

则f(-x)=-f(x)

-mx+n/（1+x²）=-mx-n/（1+x²）

所以n=0

又因为f(1/2)=2/5

m(1/2)=2/5

m=4/5

所以f(x)=(4/5)x

（2）证明函数在[1,-1]上是增函数

设x1,x2在[1,-1]上,且x10

所以f(x1)