Question

（2007•崇明县一模）设a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，ba，b}，则b-a=______．

Answer 1

解题思路：根据题意，集合{1，a+b，a}=

{0，

b

a

，b}

，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的意义，结合集合中元素的特征，可得a+b=0，进而分析可得a、b的值，计算可得答案．

根据题意，集合{1，a+b，a}={0，

b

a，b}，

a为分母不能是0，∴a≠0，

∴a+b=0，即a=-b，

∴

b

a＝−1，

b=1；

故a=-1，b=1，

则b-a=2，

故答案为：2．

点评：

本题考点： 集合的相等．

考点点评： 本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．