∵二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,m),B(3,m),
∴抛物线开口向上,对称轴为直线x=2,
∵M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3),
∴K点离对称轴最远,N点离对称轴最近,
∴y2<y1<y3.
故选B.