Question

初二一个数学题（一元二次方程）证：不论M为何值,2X²-(4M-1)X+M²+M-1=0 总有两个不

Answer 1

判定一个一元二次方程ax^2+bx+c=0有几个实数根,经常用判别式法判断

（1）△=b^2-4ac＞0时,方程有两个不相等的实数根

（2）△=b^2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根

（3）△=b^2-4ac＜0时,方程没有实数根

对于本题,

△=(-(4M-1))^2-4*2*(M^2+M-1)=8(M-1)^2+1>0(确切地说大于等于1)

是第一种情况,所以方程总有两个不相等的实数根,与M的取值无关.