已知∫sinx/x=π/2,证明∫(cosax-cosbx)/x^2dx=π/2(b-a) 积分区间[0,无穷)a b,
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先用分部积分,1/x^2的原函数是 -1/x,而 -(cos ax-cosbx)/x 从0到无穷的积分为0,
因此就化为
(asin ax-bsin bx)/x,再利用题目给出的积分值就可以证明了
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证明:定积分∫(0到π)f(sinx)dx=2∫(0到π/2)f(sinx)dx,
求(cosbx-cosax)/x从0到正无穷的广义积分
定积分0到π/2 f(sinx)dx= 定积分0到π/2 f(cosx)dx 证明这个
定积分∫1/(sinx+cosx)dx,(区间0到π/2 )
已知向量a=(sinx,cosx),向量b=(2sinx,2根号3sinx),x属于[0,π/2],记f(x)=a*b
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x属于[π/2,π],.|a+b
lim(cosax-cosbx)/x^2,x趋于0
∫sinx dx,(-π/2,π/2)求定积分,∫x^2dx与∫x^3dx(1.2)比较大小,
根据公式(积分区间为0到π)∫xf(sinx)dx=(π/2)∫f(sinx)dx,为什么算不出来?
J=定积分-π/2到π/2 arctan(e^x)·(sinX)^2 dx