Question

已知：如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD与F,过F作FH∥AB,交

Answer 1

证明：

作HG⊥AB于G,FI⊥AC于I

∵CD⊥AB

∴∠B+∠DCB=90°

而∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°

∴∠ACD=∠B

∵FH∥AB,FD⊥AB,HG⊥AB

∴DF=GH

又AF平分∠CAB,FD⊥AB,FI⊥AC

∴FD=FI

∴DF=HG

而∠ACD=∠B,∠CIF=∠BGH

∴△CIF≌△BGH

∴CF=BH

明教为您解答,

请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!

希望还您一个正确答复!

祝您学业进步!