解题思路：要证明等式成立，方法是将等式的左边利用同角三角函数间的基本关系切化弦后，将两个分母利用两角和与差的余弦函数公式化简后通分，通分后分子利用两角和的正弦函数公式的逆运算化简，最后把分母中的cos2y利用同角三角函数间的基本关系变为1-sin2y，化简后得到的式子和等式右边相等，得证．
证明：左=
sin(x+y)
cos(x+y)+
sin(x−y)
cos(x−y)
=
sin[(x+y)+(x−y)]
cos2x•cos2y−sin2x•sin2y
=
sin2x
cos2x−(cos2x+sin2x)sin2y
=
sin2x
cos2x−sin2y=右．
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．
考点点评： 此题考查学生灵活运用两角和与差的正弦、余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．做题的关键是将cos2y利用同角三角函数间的基本关系变为1-sin2y．