Question

初二数学关于角平分线性质,如图,在△ABC中,角C=90°,AC=BC,AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于E,若AC=

Answer 1

∵∠C＝90°,AC＝BC

∴∠B＝∠BAC＝45°

∵ DE⊥AB,∠B＝45°

∴ DE＝BE

设 DE＝BE＝x

∴ BD＝√2 x

∵ ∠C＝90°,DE⊥AB,AD平方∠BAC

∴ DC＝DE＝x

∴ x＋√2x＝10

x＝10﹙√2－1﹚

三角形BDE周长是：x＋x＋√2 x＝﹙2＋√2﹚x＝﹙2＋√2﹚×10﹙√2－1﹚＝10√2.