Question

三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，G为底面三角形ABC的重心，∠ABC=90°，则点G到面SBC

Answer 1

取AB的中点D，连DG，由DG ∥ 面SBC，

点G到面SBC的距离等于点D到面SBC的距离．

∵SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点，∠ABC=90°，

∴BC⊥面SAB∴面 SBC⊥面SAB，在面SAB中，作DE⊥SB，

则 DE⊥面SBC，DE为所求．

由△BDE ∽ △BSA 得：

DE

SA =

BD

BS 即

DE

4 =

3

2

5 ，

∴DE=

6

5

故答案为：

6

5 ．