Question

如图所示，半径为r=20cm的两圆柱A和B，靠电动机带动按同方向均以8rad/s的角速度匀速转动，两圆柱的转动轴互相平行

Answer 1

木棒左移过程中受A、B两轮的摩擦力为：

f=f_A+f_B=μ（N_A+N_B）=μmg

此时木棒的加速度为：

a=[f/m]=μg=1.6m/s

A、B圆柱边缘的线速度为：v=rω=0.2×8m/s=1.6m/s

木棒被加速到与圆柱边缘线速度相同的时间

t_l=[v/a]=[1.6/1.6]s=1 s

此过程中木棒与圆柱边缘有相对滑动，木棒向左位移

S₁=[1/2]at₁²=[1/2×1.6×12=0.8m

而后木棒与圆柱边缘没有相对滑动，与圆柱体边缘一起向左匀速运动的位移：

s₂=s-s₁=1.6m-0.8m=0.8m

再匀速至重心到A上的时间：

t₂=

s2

v]=[0.8/1.6]s=0.5s

从棒开始运动到重心恰在A上方的时间为：

t=t₁+t₂=1.5s

答：从棒开始运动到重心恰在A正上方需1.5s．