Question

原因.t/log 以a为底的 (1+t) 这个t趋于0的极限为什么等于ln a

Answer 1

排版太乱,传截图给你,我就不信搞不定了,呵呵……

tt

lim--------- = lim ---------

log (1+t)t->0 ln(1+t)

a------(换底公式）

ln a

.

t

=ln a * lim--------=ln a

t->0ln(1+t)

.

tt

lim-------=lim ----- =1

t->0 ln(1+t)t->0t

.

高数中有公式：当t->0时,有ln（1+t) 与t是同阶无穷小.

即ln（1+t) = t + o(t)