解题思路：（1）电子经电场加速后的速度可以通过动能定理求得；
（2）电子经磁场偏转后，沿直线运动到荧光屏，电子偏转的临界状态是恰好不撞在上板的右端，到达荧光屏的位置与O点距离即为最大值，磁感应强度可以通过圆周运动向心力公式和几何关系求得；
（3）电子在电场中做曲线运动，在电场外做匀速直线运动．对恰好能通过板右端点的电子在荧光屏上的位置离O点最大，且为最大值的情况，可通过牛顿运动定律，匀变速直线运动的速度位移公式及几何关系求解．
（1）设电子经电场加速后的速度大小为v0，由动能定理得
eU0＝
1
2mv02
v0＝
2eU0
m
（2）电子经磁场偏转后，沿直线运动到荧光屏，电子偏转的临界状态是恰好不撞在上板的右端，到达荧光屏的位置与O点距离即为最大值ym，如图所示，有
ev0B＝
mv02
R
(R−
d
2)2+l2＝R2
tanα＝
l
R−
d
2＝tanθ＝
ym−
d
2
d
注意到 l＝
3d
2，v0＝
2eU0
m，联立上式可得
R＝
5d
2
ym＝
5d
4
B＝
2mv0
5ed＝
2
5d
2mU0
e
（3）电子在电场中做曲线运动，在电场外做匀速直线运动．对恰好能通过板右端点的电子在荧光屏上的位置离O点最大，且为ym的情况．设极板长度为l´，有
tanθ＝
vy
vx＝
ym−
d
2
l+d−l′⑧
其中
vx＝vy＝
2eU0
m ⑨
vy=at⑩
其中
a＝
F
m＝
eU
md
vy2＝2a
d
2＝ad
解得l′＝
10d
7
若增大l´，则无论加多大电压，电子在荧光屏上的偏移不能达到ym，当减小l´，
若保持电压U不变，则电子在荧光屏上的偏移也不能达到ym，只有增大电压才有可能实现．
因此，要使电子在荧光屏上的偏移达到ym对应电压的最小值为：
Umin＝
2U0d2
l′2
Umin＝
49U0
50＝0.98U0
答：（1）电子进入磁场时的速度大小为
2eU0
m；（2）电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值ym为[5d/4]，磁感应强度B的大小为
2
5d
2mU0
e；（3）所加偏转电压的最小值为0.98U0．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 该题涉及到带电粒子在电场和磁场的运动情况，对同学们的分析能力和数学功底要求较高，难度很大，属于难题．