解题思路:AC=BC=4cm,即A、B到圆心的距离等于半径,因而A、B在圆上;而D是AB的中点,则D到圆心的距离小于半径,因而D在圆内,所以在圆内的有两个点即点C和点D.
∵以C为圆心,4cm长为半径作圆,∠C=90°,AC=BC=4cm,
则A、B到圆心C的距离等于半径,
∴点A、B在圆上;
又∵在直角三角形ABC中,D是AB的中点,AC=BC=4cm,
则AB=
42+42=4
2,
∴CD=[1/2]AB=2
2,
则2
2<4,
∴点D在⊙C内,那么在圆内只有点C和点D两个点.
故选C.
点评:
本题考点: 点与圆的位置关系;直角三角形的性质.
考点点评: 本题考查了对点与圆的位置关系的判断.设点到圆心的距离为d,则当d=R时,点在圆上;当d>R时,点在圆外;当d<R时,点在圆内.