在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A,B,C,D四点中,

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  • 解题思路:AC=BC=4cm,即A、B到圆心的距离等于半径,因而A、B在圆上;而D是AB的中点,则D到圆心的距离小于半径,因而D在圆内,所以在圆内的有两个点即点C和点D.

    ∵以C为圆心,4cm长为半径作圆,∠C=90°,AC=BC=4cm,

    则A、B到圆心C的距离等于半径,

    ∴点A、B在圆上;

    又∵在直角三角形ABC中,D是AB的中点,AC=BC=4cm,

    则AB=

    42+42=4

    2,

    ∴CD=[1/2]AB=2

    2,

    则2

    2<4,

    ∴点D在⊙C内,那么在圆内只有点C和点D两个点.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 点与圆的位置关系;直角三角形的性质.

    考点点评: 本题考查了对点与圆的位置关系的判断.设点到圆心的距离为d,则当d=R时,点在圆上;当d>R时,点在圆外;当d<R时,点在圆内.