解题思路：AC=BC=4cm，即A、B到圆心的距离等于半径，因而A、B在圆上；而D是AB的中点，则D到圆心的距离小于半径，因而D在圆内，所以在圆内的有两个点即点C和点D．
∵以C为圆心，4cm长为半径作圆，∠C=90°，AC=BC=4cm，
则A、B到圆心C的距离等于半径，
∴点A、B在圆上；
又∵在直角三角形ABC中，D是AB的中点，AC=BC=4cm，
则AB=
42+42=4
2，
∴CD=[1/2]AB=2
2，
则2
2＜4，
∴点D在⊙C内，那么在圆内只有点C和点D两个点．
故选C．
点评：
本题考点： 点与圆的位置关系；直角三角形的性质．
考点点评： 本题考查了对点与圆的位置关系的判断．设点到圆心的距离为d，则当d=R时，点在圆上；当d＞R时，点在圆外；当d＜R时，点在圆内．