Question

作半径为2分之根号2的圆内接正方形,接着作上述内接正方形的内切圆,在做上述内切圆的内接正方形

Answer 1

首先,我们得寻找规律：

假设圆的半径为R,它的内接正方形的边长为 根号2倍的R,

而此正方形的内切圆的半径应该是二分之一正方形边长,也就是2分之根号2倍的R

当n=1时,正方形边长=2分之根号2倍的R x2

当n=2时,正方形边长=(2分之根号2)^2倍的Rx2

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所以,第n个圆内接正方形的边长=（2分之根号2)^n倍的Rx2

将R=2分之根号2带入,得第n个圆内接正方形的边长==（2分之根号2)^nx根号2