解题思路：连结BD、BC，根据圆心角的度数等于它所对弧的度数和圆周角定理得到∠ABC=[1/2]×60°=30°，∠BCD=[1/2]×100°=50°，然后根据三角形外角性质计算∠AEC．
连结BD、BC，如图，
∵
AC的度数为60°，
BD的度数为100°，
∴∠ABC=[1/2]×60°=30°，∠BCD=[1/2]×100°=50°，
∵∠AEC=∠EBC+∠ECB，
∴∠AEC=30°+50°=80°．
故答案为80°．
点评：
本题考点： 圆周角定理；三角形的外角性质；圆心角、弧、弦的关系．
考点点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了三角形外角性质和圆心角、弧、弦的关系．