设n阶矩阵A有n个特征值0,1,2,...,n-1,且矩阵B~A,求det(I+B)
1个回答
1) A相似于B,那么B的特征值是多少?
2) I+B的特征值和B的特征值是什么关系?
3) 特征值和行列式是什么关系?
把上面三个问题回答了这题你就会了
相关问题
设N阶矩阵A有n个特征值0,1,2,.n-1,且A与B相似,求I-A的行列式
设A,B是两个相似的n阶矩阵,I是n阶单位矩阵.若B∧2=B,证明R(A)+R(A-I)=n
已知:A为n阶实正定对称矩阵,B为n阶反实对称矩阵 证:det(A+B)> 0
设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明:1A为实对称矩阵;2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2
1.设A,B为n阶矩阵,A^2=B^2=I,det(AB)<0求证x=BAx必有非零解,x为n维列向量
高等代数行列式问题n阶矩阵A=(aij),aii=a,aij=b/2(j=n-i+1),其余aij=0.求det(A)的
A,B为n阶矩阵,则det(A+B)=detA+detB?
设A是n阶矩阵,且A≠0,若存在n阶非零矩阵B,使得AB=0,求证:|A|=0
一线性代数问题设A是n阶矩阵,证明:det(A*)=(detA)^(n-1)
设A,B均为n阶矩阵,且B=B^2,A=I+B证明A可逆并求A^-1