观察下列各等式:[1/1×2=11−12],[1/2×3=12−13],[1/3×4=13−14],…根据你发现的规律,

3个回答

  • 解题思路:本题重在理解规律,从规律中我们可以发现,中间的数值都是相反数,所以最后的结果就是[2n/n+1],化简即可.

    原式=2(1-[1/2])+2([1/2]-[1/3])+2([1/3]-[1/4])…+2([1/n]-[1/n+1])=2(1-[1/n+1])=[2n/n+1].故答案为[2n/n+1].

    点评:

    本题考点: 分式的加减法.

    考点点评: 本题主要是利用规律求值,能够理解本题中给出的规律是解答本题的关键.