Question

如图，已知长方形ABCD中AB=8 BC=10，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在B

Answer 1

解题思路：根据矩形的性质得DC=8，AD=10，再根据折叠的性质得到AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理易得BF=6，设DE=x，则EF=x，EC=8-x，在Rt△CEF中，利用勾股定理可求出x的值．

∵AB=8，BC=10，

∴DC=8，AD=10，

又∵将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，

∴AF=AD=10，DE=EF，

在Rt△ABF中，AB=8，AF=10，

∴BF=

AF2−AB2=6，

∴FC=10-6=4，

设DE=x，则EF=x，EC=8-x，

在Rt△CEF中，EF²=FC²+EC²，即x²=4²+（8-x）²，解得x=5，

即DE的长为5．

故选A．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．