Question

一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径r=2R0（R0为地球半径），卫星的运转方向与地球的自转方向相同，设地球自转的角

Answer 1

解题思路：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿运动定律求解卫星的角速度．

卫星绕地球做匀速圆周运动，建筑物随地球自转做匀速圆周运动，当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于2π时，卫星再次出现在建筑物上空．

对卫星，由万有引力提供向心力得：G

Mm

(2R0)2＝m(2R0)ω2

得到

GM

8

R30＝ω2

即：

g

R20

8

R30＝ω2

所以：ω＝

g

8R0…①

设经过时间t它再次通过建筑物上方，则（ω-ω₀）t=2π…②

由①②联立解得：t=

2π

g

8R0−ω0．

答：它再次通过该建筑物上方所需时间为

2π

g

8R0−ω0．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评： 本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．关键根据万有引力等于向心力，求解角速度．