Question

已知a是方程x²-x-1＝0的一个根,求-a³+2a+2007?

Answer 1

由已知得 a^2-a-1=0 ,

所以 a^2=a+1 ,

两边同乘以 a 得 a^3=a^2+a=(a+1)+a=2a+1 ,

因此 -a^3+2a+2007= -(2a+1)+2a+2007=2006 .