Question

已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y的平方=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为

Answer 1

设直线y=4/3(x-2)代入y²=2x

化简8x²-41x+32=0

韦达定理x1+x2=41/8

所以M（x,y）

x=(x1+x2)/2=41/16

x=41/16代入y=4/3(x-2)

y=4/3(41/16-2)=3/4

点M（41/16,3/4）