Question

如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分既圆环的面积为

Answer 1

9

已知大⊙O的弦AB切小⊙O于P，则OA ²-OP ²=AP ²=（

AB） ²=9，因为阴影部分的面积=πOA ²-πOP ²=（OA ²-OP ²）π=9π．

连接OA、OP；

∵同心圆大⊙O的弦AB切小⊙O于P，

∴∠OPA=90°，AP=

AB=3，

∴阴影部分的面积=πOA ²-πOP ²=（OA ²-OP ²）π=9π．