因为BD=BC+AC
所以AC=CD
所以三角形ACD为等腰三角形
所以点C在AD的垂直平分线上（等腰三角形三线合一）
几何练习题（急额）已知,如图,点D是三角形ABC的边BC延长线上的一点,BD=BC+AC求证：点C在AD的垂直平分线上图
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如图,在三角形ABC上,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证:点D在AC的垂直平分线上
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如图,在△ABC上,以知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证：点D在AC的垂直平分线上.
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点D在△ABC的边BC上,且BC=BD+AD,求证,点D在AC的垂直平分线上
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已知如图,三角形ABC是等边三角形,点D在BC上移动,在边AC的延长线上取点E使DE=AD.连接AD,DE,求证BD=C
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如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC,求证：点E在AD的垂直平分线上.
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已知：如图，△ABC是等边三角形，在BC边上取点D，在边AC的延长线上取点E使DE=AD．求证：BD=CE．
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如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，BA•BD=BC•BE．求证：AE=AD．
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如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CD=AB+BD,∠B的平分线交AC于点E,求证：点E恰好在BC的垂直平分线上
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已知：如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,BC＞BA,求证：点D在线段AC的垂直平分线上
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已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD．求证：点D在BE的垂直平分线上．