Question

在“与直线2X+3Y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程是”的解中,为什么由于令A(x,y)为直线2X+3Y-6=0

Answer 1

其实是这样的,设A'(x',y'),由于(-1,1)为A与A'中点

则有 x+x'=2 ,y+y'=-2

x=2-x' ,y=-2-y'

因为原A(x,y)是满足直线方程的 所以代入

2(2-x')+3(-2-y')-6=0

化简 -2x'+4-3y'-6-6=0

则所求对称直线方程为 2x+3y+8=0