Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若把Rt△ABC绕边AC所在直线旋转一周，则所得的几何体的全面

Answer 1

解题思路：首先根据勾股定理得出BC，再利用圆锥侧面积公式和圆的面积公式求出即可．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，

∴BC=

52−42=3，

∵把Rt△ABC绕边AC所在直线旋转一周，

∴所得的几何体的全面积为：底面半径为3，母线长为5的圆锥侧面和半径为3的圆的面积之和，

故π×3×5+π×3²=24π．

故选：C．

点评：

本题考点： 圆锥的计算；点、线、面、体．

考点点评： 此题主要考查了圆锥的侧面积公式和勾股定理的应用，根据已知得出几何体的组成部分是解题关键．