Question

已知：如图,直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P． （1

Answer 1

已知∠AEF=66°,∴∠BEF=180°-66°=114°（互为补角）.

∵PE平分∠BEF,∴∠PEB=∠PEF=114°/2=57°.∠PEF=57°

（2）若已知直线AB∥CD,∴∠AEF=∠EFD=66°（两线平行内错角相等）.

∵PF平分∠DFE,∴∠DFP=∠PFE=66°/2=33°.

∴∠P=180°-∠PEF-∠PFE=180°-57°-33°=90°