Question

（2011•玉溪模拟）如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，请说明BE与BF的数量关系．

Answer 1

解题思路：根据菱形的性质及三角形全等的判定可得出△ADE≌△CDF，继而可判断出两者的关系．

EB=BF．

在△ADE和△CDF中，

∵四边形ABCD是菱形，

∴∠A=∠C，AD=CD．

又DE⊥AB，DF⊥BC，

∴∠AED=∠CFD=90^◦．

∴△ADE≌△CDF．

∴AE=CF．

∴EB与BF相等．

点评：

本题考点： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查菱形的性质及三角形全等的性质，难度不大，解答本题的关键是熟练掌握菱形的基本性质及三角形全等的判定定理．