Question

如图，点P的坐标为（2， ），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线 (x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线

Answer 1

（1）∵点P的坐标为（2，

），

∴AP=2，OA=

.

∵PN=4，∴AN=6，

∴点N的坐标为（6,

）.

把N（6,

）代入y=

中，得k=9.

（2）∵k=9，∴y=

.

当x=2时，y=

.

∴MP=

-

=3.

∴S _△APM=

×2×3=3.

（1）求双曲线图象上一个点的坐标即可，由题意易得点

，把点

坐标代入双曲线

即可；

（2）

，而易知

，关键求

，只要求出点

的纵坐标即可，而点

在双曲线

上及点

的横坐标是2，因此问题不难解决。